La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.
Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.
Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
Es más fácil entender con ejemplos:
732,5051 = 7,325051 • 102 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)
−0,005612 = −5,612 • 10−3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).
Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.
- 100 = 1
- 101 = 10
- 102 = 100
- 103 = 1 000
- 104 = 10 000
- 105 = 100 000
- 106 = 1 000 000
- 107 = 10 000 000
- 108 = 100 000 000
- 109 = 1 000 000 000
- 1010 = 10 000 000 000
- 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
- 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:
- 10–1 = 1/10 = 0,1
- 10–2 = 1/100 = 0,01
- 10–3 = 1/1 000 = 0,001
- 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×1029,
y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón) puede ser escrito como 9,10939×10–31kg.
OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTIFICA
Suma y resta
Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:
5,83 • 109 − 7,5 • 1010 + 6,932 • 1012 =
lo primero que debemos hacer es factorizar , usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 109 (la potencia más pequeña), y factorizamos:
109 (5,83 − 7,5 • 101 + 6,932 • 103) = 109 (5,83 − 75 + 6932) = 6.862,83 • 109
Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:
6,86283 • 1012, si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará 6,86 • 101
Multiplicación
Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.
Ejemplo:
- (4×1012)×(2×105) =8×1017
División
Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.
Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.
Ejemplo: (48×10-10)/(12×101) = 4×10-11
Potenciación
Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplican los exponentes.
Ejemplo: (3×106)2 = 9×1012.
EXPLICACIÓN:
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